報告題目：用線(xian)性采樣恢復代數(shu)簇上的信號

報告時間：6月29日(ri)（周(zhou)四）下午(wu)3：00-4：00

報告人：許志強 研究員

報告摘要：代數(shu)(shu)簇(cu)上(shang)的(de)(de)信號恢(hui)(hui)(hui)復(fu)(fu)是許(xu)多(duo)應(ying)用(yong)中(zhong)的(de)(de)一個基本問題(ti)(ti)。許(xu)多(duo)眾所(suo)周(zhou)知的(de)(de)問題(ti)(ti)，如壓(ya)縮感(gan)知、相(xiang)位恢(hui)(hui)(hui)復(fu)(fu)和低秩矩(ju)(ju)陣恢(hui)(hui)(hui)復(fu)(fu)，都可以看作是代數(shu)(shu)簇(cu)上(shang)的(de)(de)信號恢(hui)(hui)(hui)復(fu)(fu)問題(ti)(ti)。一個基本問題(ti)(ti)是：需要(yao)多(duo)少次測量才能恢(hui)(hui)(hui)復(fu)(fu)（幾(ji)(ji)乎(hu)）所(suo)有位于代數(shu)(shu)簇(cu)上(shang)的(de)(de)信號？在這(zhe)次報告(gao)中(zhong)，將重(zhong)點討論相(xiang)位恢(hui)(hui)(hui)復(fu)(fu)和低秩矩(ju)(ju)陣恢(hui)(hui)(hui)復(fu)(fu)的(de)(de)問題(ti)(ti)。使(shi)用(yong)代數(shu)(shu)幾(ji)(ji)何中(zhong)的(de)(de)工具來研究這(zhe)個問題(ti)(ti)，并從不同的(de)(de)背景給出(chu)一些結果來解決問題(ti)(ti)。最后，報告(gao)將介紹幾(ji)(ji)種數(shu)(shu)值模(mo)型(xing)用(yong)于解決這(zhe)些問題(ti)(ti)。

報告人簡介：許志強(qiang)，中國(guo)科澳(ao)門澳(ao)門澳(ao)門精準大全數(shu)學與系統科學研究院研究員，馮(feng)康(kang)首席研究員。研究領域包括逼(bi)近(jin)論、計(ji)算調和(he)(he)分(fen)析(xi)、數(shu)值分(fen)析(xi)，尤(you)其對(dui)采樣(yang)理(li)論，壓縮感知(zhi)，框架理(li)論以(yi)及相位恢(hui)復(fu)(fu)等領域感興趣。一方(fang)面(mian)，他(ta)將純粹數(shu)學中的(de)(de)研究方(fang)法引入到計(ji)算調和(he)(he)分(fen)析(xi)，系統發展了相位恢(hui)復(fu)(fu)的(de)(de)代(dai)數(shu)簇方(fang)法，從而在信號量(liang)化(hua)、壓縮感知(zhi)和(he)(he)相位復(fu)(fu)原等一些困(kun)難(nan)問題(ti)得到實質性進展；另(ling)一方(fang)面(mian)，將逼(bi)近(jin)論中樣(yang)條函數(shu)和(he)(he)代(dai)數(shu)多(duo)面(mian)體理(li)論相結，從而解決了多(duo)個猜想和(he)(he)公開(kai)問題(ti)。2020年獲得國(guo)家杰出青年基金資(zi)助。現擔任《IEEE Trans. Information Theory》, 《J. Comp Math.》,《Numerical Mathematics: Theory, Methods and Applications》等三個國(guo)際期刊編委(wei)。

參會方式：騰訊(xun)會議ID：682-920-210

聯系人：劉蓓

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2023年6月27日